AM Integrator

Postavljanje jednačina

Brisanje promejlivih i pretpostavki na početku

clear all

Definisanje simbola, odnosno nepoznatih

syms ug v1 v2 v3 v4 v5 j1 j2 iug R1 R2 R3 R C t Um D w Uo

promenljive = [v1 v2 v3 v4 v5 j1 j2 iug]

promenljive =

Jednacine

jednacine = [iug + (v1-v3)/R1 == 0,...

j1 + (v2-v5)/R3 == 0,...

(v3-v1)/R1 + C*D*(v3-v4) == 0,...

-C*D*(v3-v4) + j2 + (v4-v5)/R2 == 0,...

(v5-v4)/R2 + (v5-v2)/R3 ==0,...

v1 == ug, v3 == 0, v5 == 0]

jednacine =

Resavanje sistema diferencijalnih jednacina

Rešenje

resenje = solve(jednacine, promenljive)
resenje = struct with fields:
     v1: ug
     v2: (R3*ug)/(C*D*R1*R2)
     v3: 0
     v4: -ug/(C*D*R1)
     v5: 0
     j1: -ug/(C*D*R1*R2)
     j2: (ug*(C*D*R2 + 1))/(C*D*R1*R2)
    iug: -ug/R1

Promenljiva stanja

syms v2(t) ug(t)

promenljivaStanja = [v2 == v2(t), ug == ug(t)]

promenljivaStanja(t) =

Jednačina odziva

jednacinaOdziva = subs(diff(v2) == D*resenje.v2, ug, ug(t))

jednacinaOdziva(t) =

resenjeDiff_v2 = dsolve(subs(jednacinaOdziva, ug(t), Um*sin(w*t)), v2(0)==Uo*R3/R2)

resenjeDiff_v2 =

simplify(subs(resenjeDiff_v2, [R1 R2 R3], [R R R]))

ans =