AM Integrator

Postavljanje jednačina

Brisanje promejlivih i pretpostavki na početku
clear all
Definisanje simbola, odnosno nepoznatih
syms ug v1 v2 v3 v4 v5 j1 j2 iug R1 R2 R3 R C t Um D w Uo
promenljive = [v1 v2 v3 v4 v5 j1 j2 iug]
promenljive = 
Jednacine
jednacine = [iug + (v1-v3)/R1 == 0,...
j1 + (v2-v5)/R3 == 0,...
(v3-v1)/R1 + C*D*(v3-v4) == 0,...
-C*D*(v3-v4) + j2 + (v4-v5)/R2 == 0,...
(v5-v4)/R2 + (v5-v2)/R3 ==0,...
v1 == ug, v3 == 0, v5 == 0]
jednacine = 

Resavanje sistema diferencijalnih jednacina

Rešenje
resenje = solve(jednacine, promenljive)
resenje = struct with fields:
v1: ug v2: (R3*ug)/(C*D*R1*R2) v3: 0 v4: -ug/(C*D*R1) v5: 0 j1: -ug/(C*D*R1*R2) j2: (ug*(C*D*R2 + 1))/(C*D*R1*R2) iug: -ug/R1
Promenljiva stanja
syms v2(t) ug(t)
promenljivaStanja = [v2 == v2(t), ug == ug(t)]
promenljivaStanja(t) = 
Jednačina odziva
jednacinaOdziva = subs(diff(v2) == D*resenje.v2, ug, ug(t))
jednacinaOdziva(t) = 
resenjeDiff_v2 = dsolve(subs(jednacinaOdziva, ug(t), Um*sin(w*t)), v2(0)==Uo*R3/R2)
resenjeDiff_v2 = 
simplify(subs(resenjeDiff_v2, [R1 R2 R3], [R R R]))
ans =